Norman Gobbi è stato eletto in Consiglio di Stato il 10 aprile 2011 e ha assunto la direzione del Dipartimento delle istituzioni. Riconfermato nella sua funzione il 19 aprile 2015, il 7 aprile 2019 e il 2 aprile 2023, quando è stato rieletto per la sua quarta legislatura in Governo.

È stato Presidente del Consiglio di Stato nel 2015-2016, nel 2020-2021 e nel 2025-2026. 

Dal 1° settembre 2025 al 7 ottobre 2026 ha diretto, in qualità di Consigliere di Stato incaricato, la Divisione delle costruzioni del Dipartimento del territorio.

l percorso politico si è sviluppato attraverso tutti e tre i livelli istituzionali: comunale, cantonale e federale. Iniziato nel 1996 nel Consiglio comunale di Quinto, di cui è stato Presidente nel 1997, è proseguito con l’incarico di Municipale dal 2008 e di segretario dell’Associazione Comuni di Leventina (2000–2008). A livello cantonale, è stato deputato in Gran Consiglio dal 1999 al 2011, ricoprendo la carica di Presidente del Parlamento ticinese nel 2008–2009 e partecipando a numerose commissioni parlamentari, in particolare alla Commissione Gestione e Finanze. A livello federale, è stato Consigliere nazionale dal marzo 2010 all’aprile 2011, membro della Commissione dei trasporti e delle telecomunicazioni, prima dell’elezione in Consiglio di Stato. Nel 2015 è stato inoltre candidato ufficiale al Consiglio federale.

Norman Gobbi rappresenta il Ticino in diverse conferenze intercantonali: è membro del Comitato direttivo della Conferenza dei governi cantonali (KDK, dal 2011), del Comitato direttivo della Conferenza delle Direttrici e dei Direttori dei Dipartimenti cantonali di giustizia e polizia (KKJPD, dal 2011) e del Comitato direttivo della Conferenza governativa dei Direttori cantonali del militare, della protezione della popolazione e dei pompieri (RK MZF, dal 2011 e presidente dal 2013-2021). In questo contesto, è anche stato membro e Presidente della Piattaforma politica della Rete integrata Svizzera per la sicurezza (SVS fino al 2021). Presiede inoltre il comitato strategico della Tecnica e Informatica di Polizia Svizzera (PTI-TIP).

Inoltre, è Membro del Comitato direttivo della Comunità di lavoro Regio Insubrica, dove è stato più volte presidente, e rappresentante stabile per il Ticino nella Comunità di Lavoro delle Regioni Alpine – Argealp.

Fa parte di due Consigli di Fondazione: è Vicepresidente della Fondazione Alpina per le Scienze della Vita (FASV) di Olivone e Presidente della Fondazione Nizzola.